手牌組合

上次我們談到了撲克裡面數學部分，裡面我們有使用 poker stove 這個工具來幫我們計算勝率。今天我們更深入一點，我們來看看這些 equity 到底是怎麼算出來的。


　　假設在 preflop 你手中拿著 QcQd, 有個人決定 3-bet 你，你知道他會跟你 all in 的 range 是 AA,KK,AK,QQ 那你是否應該 4-bet 之後 call 他的 all in? 我們先來算算我們的 QQ 對上這些手牌的 equity 是如何。這個時候我們就要把 hand combo 一起算進來了，這有點像是國高中考試的加權分數一樣，你要把每種手牌的組合數都一起算進去。AK 有16組(4x4),AA 有6組(C4取2,AsAc AsAd AsAh AcAd AcAh AhAd),同樣的KK也有六組,QQ只有一組(你手上已經拿了QcQd所以只剩下QsQh這組). 因此以你的 QQ 對上分別的勝率乘以各組的組數加總後再除以總組數就是 QQ 對上這些 range 的勝率：

(56.056%×16+18.453%×6+18.065%×6+50%×1)÷(16+6+6+1)


=40.027%

　　回到原本的問題，答案是必要的，這是很單純 pot odds 的計算。通常我們在 4-bet 的時候數字差不多都是會到 22BB 左右，在 100BB deep 的情況下，你總是有足夠的 equity(40%) 去 call 這個 all in. 你可能會覺得有點吊詭，為什麼我們總是要在自己劣勢的時候去追這個 pot odds, 答案是因為這邊我們的假設是對手的是 all in range 並不是對手的 3-bet range, 當你 4-bet 的時候，對手會蓋掉一些他的 bluff, 有時候會 call 一些比你弱的 range..., 更不用說如果對手的 all in range 更廣的時候了。

　　乍看之下， QQ 對上 AA,KK,AK,QQ 的勝率應該是很不好，我們對上任何一組手牌不是一半一半，就是落後到死亡。但是因為 hand combo 的關係(AK有16組), 以致於我們的 equity 並不如想像中的那麼差。利用這個概念可以幫助你在打牌的當下快速的估計自己所擁有的 equity。